तरल और ठोस का घनत्व निर्धारित करने के लिए, आपको उनका द्रव्यमान और आयतन जानना होगा। यदि द्रव्यमान को मापने में कोई समस्या नहीं है, तो शरीर के आयतन का सटीक मान ज्ञात किया जा सकता है यदि उसके पास एक ज्ञात नियमित ज्यामितीय आकार है, उदाहरण के लिए, प्रिज्म या पिरामिड का आकार। यदि शरीर का एक मनमाना आकार है, तो मानक ज्यामितीय साधनों द्वारा इसकी मात्रा को सटीक रूप से निर्धारित करना असंभव है। हालाँकि, किसी द्रव या ठोस के घनत्व मान को हाइड्रोस्टेटिक संतुलन का उपयोग करके उच्च सटीकता के साथ मापा जा सकता है।
ऐतिहासिक पृष्ठभूमि
मानवता की रुचि प्राचीन काल से ही पिंडों के आयतन और घनत्व को मापने के मुद्दे में रही है। जीवित ऐतिहासिक साक्ष्यों के अनुसार, इस विख्यात समस्या को पहली बार आर्किमिडीज द्वारा सफलतापूर्वक हल किया गया था, जब उन्होंने यह निर्धारित करने के लिए दिए गए असाइनमेंट का मुकाबला किया कि क्या स्वर्ण मुकुट नकली था।
आर्किमिडीजतीसरी शताब्दी ईसा पूर्व में रहते थे। इसकी खोज के बाद, मानव जाति को एक ऐसा आविष्कार करने में लगभग 2000 साल लग गए जो अपने काम में ग्रीक द्वारा तैयार किए गए भौतिक सिद्धांत का उपयोग करता है। यह एक हाइड्रोस्टेटिक संतुलन है। 1586 में गैलीलियो द्वारा आविष्कार किया गया। ये संतुलन लंबे समय से विभिन्न तरल पदार्थों और ठोस पदार्थों के घनत्व को सटीक रूप से मापने का मुख्य तरीका रहा है। गैलीलियो के जलस्थैतिक संतुलन की एक तस्वीर नीचे दिखाई गई है।
बाद में इनकी किस्म दिखाई दी - मोहर-वेस्टफाल तराजू। उनमें, दो समान लीवरों के बजाय, केवल एक का उपयोग किया गया था, जिस पर मापा भार निलंबित कर दिया गया था, और जिसके साथ एक ज्ञात द्रव्यमान का भार संतुलन प्राप्त करने के लिए फिसल गया था। मोहर-वेस्टफाल तराजू नीचे दिखाए गए हैं।
वर्तमान में वैज्ञानिक प्रयोगशालाओं में हाइड्रोस्टेटिक संतुलन बहुत कम देखने को मिलता है। उन्हें अधिक सटीक और उपयोग में आसान उपकरणों जैसे कि pycnometer या इलेक्ट्रॉनिक तराजू से बदल दिया गया है।
गैलीलियो के तराजू के अवयव
इस उपकरण में समान लंबाई की दो भुजाएं हैं जो एक केंद्रीय क्षैतिज अक्ष के चारों ओर स्वतंत्र रूप से घूम सकती हैं। प्रत्येक लीवर के सिरे से एक कप लटकाया जाता है। यह ज्ञात द्रव्यमान के भार को धारण करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। कप के नीचे एक हुक होता है। आप इससे अलग-अलग लोड टांग सकते हैं।
वजन के अलावा, हाइड्रोस्टेटिक संतुलन में दो धातु सिलेंडर शामिल हैं। उनके पास समान मात्रा है, उनमें से केवल एक पूरी तरह से धातु से बना है, और दूसरा खोखला है। इसमें एक ग्लास सिलेंडर भी शामिल है।जो माप के दौरान तरल से भर जाता है।
इस उपकरण का प्रयोग आर्किमिडीज के नियम को प्रदर्शित करने और तरल और ठोस पदार्थों के घनत्व को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
आर्किमिडीज के कानून का प्रदर्शन
आर्किमिडीज ने स्थापित किया कि एक तरल में डूबा हुआ शरीर इसे विस्थापित करता है, और विस्थापित तरल का वजन शरीर पर ऊपर की ओर कार्य करने वाले उत्प्लावन बल के बराबर होता है। हम दिखाएंगे कि कैसे, एक हाइड्रोस्टेटिक संतुलन का उपयोग करके, इस कानून को सत्यापित किया जा सकता है।
डिवाइस के बाएं कटोरे में हम पहले एक खोखला धातु का सिलेंडर लटकाएंगे, और फिर एक पूरा। हम उपकरण को संतुलित करने के लिए तराजू के दाईं ओर वज़न डालते हैं। अब काँच के सिलिंडर में पानी भरते हैं और बाएँ कटोरी का पूरा धातु भार उसमें डालते हैं ताकि वह पूरी तरह से डूब जाए। यह देखा जा सकता है कि दाहिने कटोरे का वजन अधिक होगा, और उपकरण का संतुलन गड़बड़ा जाएगा।
फिर हम खोखले ऊपरी सिलेंडर में पानी खींचते हैं। आइए देखें कि कैसे तराजू फिर से अपना संतुलन बहाल करते हैं। चूँकि धातु के बेलनों का आयतन बराबर होता है, इसलिए यह पता चलता है कि एक पूर्ण बेलन द्वारा विस्थापित पानी का भार उसे द्रव से बाहर धकेलने वाले बल के बराबर होगा।
नीचे दी गई तस्वीर वर्णित अनुभव को दर्शाती है।
ठोस का घनत्व माप
यह हाइड्रोस्टेटिक वजन तराजू के मुख्य कार्यों में से एक है। प्रयोग निम्नलिखित चरणों के रूप में किया जाता है:
- शरीर का वजन नापा जाता है, जिसका घनत्व पता करना चाहिए। ऐसा करने के लिए, इसे कटोरे में से एक के हुक से निलंबित कर दिया जाता है, और दूसरे कटोरे पर उपयुक्त द्रव्यमान का भार रखा जाता है। आइए बताते हैं कि हमने क्या पायाभार चिन्ह के भार का मान m1.
- मापा हुआ पिंड आसुत जल से भरे कांच के सिलेंडर में पूरी तरह से डूबा हुआ है। इस स्थिति में, शरीर को फिर से तौला जाता है। मान लीजिए मापा द्रव्यमान m2 था।
- निम्न सूत्र का उपयोग करके किसी ठोस के घनत्व मान ρs की गणना करें:
ρs=ρएलम1/(एम 1- एम2)
यहाँ ρl=1 g/cm3 आसुत जल का घनत्व है।
इस प्रकार, एक ठोस शरीर के घनत्व को निर्धारित करने के लिए, हवा में और एक तरल में जिसका घनत्व ज्ञात है, उसके वजन को मापना आवश्यक है।
तरल पदार्थों का घनत्व ज्ञात करना
आर्किमिडीज का सिद्धांत, जो हाइड्रोस्टेटिक संतुलन के संचालन का आधार है, आपको प्रश्न में डिवाइस का उपयोग करके किसी भी तरल के घनत्व को मापने की अनुमति देता है। आइए वर्णन करें कि यह कैसे किया जाता है:
- मनमाना भार लिया जाता है। यह एक धातु ठोस सिलेंडर या मनमाना आकार का कोई अन्य निकाय हो सकता है। फिर, लोड को एक ज्ञात घनत्व वाले तरल में डुबोया जाता है ρl1 और लोड का वजन मापा जाता है m1।
- वही भार अज्ञात घनत्व वाले द्रव में पूरी तरह डूब जाता है ρl2। इस स्थिति में इसके द्रव्यमान का मान लिखिए (m2)।
- मापा मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित किया जाता है और तरल का घनत्व निर्धारित किया जाता है ρl2:
ρl2=ρl1m2/m 1
बीआसुत जल का उपयोग अक्सर ज्ञात घनत्व वाले तरल के रूप में किया जाता है (ρl1=1 g/cm3)।
इस प्रकार, पदार्थों और सामग्रियों के घनत्व को निर्धारित करने के लिए गैलीलियो के हाइड्रोस्टेटिक संतुलन का उपयोग करना काफी आसान है। उनके परिणामों की सटीकता 1% के भीतर है।
