विज्ञान के उन क्षेत्रों में अपने लिए बहुत सी रोचक बातें खोजी जा सकती हैं, जो एक साधारण आम आदमी के सामान्य जीवन में कभी उपयोगी नहीं होगी। उदाहरण के लिए, ज्यामिति, जिसे ज्यादातर लोग स्कूल की दहलीज पार करते ही भूल जाते हैं। लेकिन अजीब तरह से विज्ञान के अपरिचित क्षेत्र जब आप उनसे करीब से मिलते हैं तो बहुत रोमांचक हो जाते हैं। तो पॉलीहेड्रॉन का ज्यामितीय विकास - रोजमर्रा की जिंदगी में पूरी तरह से अनावश्यक चीज - एक रोमांचक रचनात्मकता की शुरुआत हो सकती है जो बच्चों और वयस्कों दोनों को पकड़ सकती है।
सुंदर ज्यामिति
घर के इंटीरियर को सजाना, अपने हाथों से असामान्य, स्टाइलिश चीजें बनाना, एक आकर्षक कला है। मोटे कागज से अपने आप को विभिन्न पॉलीहेड्रॉन बनाने का अर्थ है अनूठी चीजें बनाना जो एक या दो दिन के लिए सिर्फ एक व्यवसाय बन सकता है, या डिजाइनर आंतरिक सजावट में बदल सकता है। इसके अलावा, सभी प्रकार की चीजों के स्थानिक मॉडलिंग में सक्षम प्रौद्योगिकी के विकास के साथ, स्टाइलिश और आधुनिक 3D मॉडल बनाना संभव हो गया। ऐसे गुरु हैं जोज्यामिति के नियमों के अनुसार झाडू के निर्माण का उपयोग करते हुए, जानवरों के मॉडल और विभिन्न वस्तुओं को कागज से बनाया जाता है। लेकिन यह काफी जटिल गणितीय और ड्राइंग का काम है। इसी तरह की तकनीक में काम करना शुरू करने के लिए, एक पॉलीहेड्रॉन के विकास में मदद मिलेगी।
अलग-अलग चेहरे - अलग-अलग आकार
पॉलीहेड्रा ज्यामिति का एक विशेष क्षेत्र है। वे सरल हैं - उदाहरण के लिए, ब्लॉक जिनके साथ बच्चे कम उम्र से खेलते हैं - और बहुत, बहुत जटिल हैं। ग्लूइंग के लिए पॉलीहेड्रा का एक स्वीप बनाना डिजाइन और रचनात्मकता का एक जटिल क्षेत्र माना जाता है: आपको न केवल ड्राइंग की मूल बातें, अंतरिक्ष की ज्यामितीय विशेषताओं को जानने की जरूरत है, बल्कि एक स्थानिक कल्पना भी है जो आपको मूल्यांकन करने की अनुमति देती है डिजाइन चरण में समाधान की शुद्धता। लेकिन सिर्फ कल्पना ही काफी नहीं है। कागज से पॉलीहेड्रा के स्कैन करने के लिए, केवल यह कल्पना करना पर्याप्त नहीं है कि काम अंत में कैसा दिखना चाहिए। आपको इसकी सही गणना करने, इसे डिजाइन करने और इसे सही ढंग से खींचने में सक्षम होने की आवश्यकता है।
पहला बहुफलक एक घन है
सबसे अधिक संभावना है, प्राथमिक कक्षाओं में भी स्कूल जाने वाले प्रत्येक व्यक्ति को श्रम पाठों में काम का सामना करना पड़ा, जिसका परिणाम एक पेपर क्यूब माना जाता था। सबसे अधिक बार, शिक्षक ने रिक्त स्थान दिए - मोटे कागज पर एक क्यूब पॉलीहेड्रॉन का विकास, जिसमें मॉडल के चेहरों को एक पूरे में गोंद करने के लिए डिज़ाइन किए गए विशेष जेब होते हैं। प्राथमिक विद्यालय के छात्रों को इस तरह के काम पर गर्व हो सकता है, क्योंकि इसकी मदद सेकागज, कैंची, गोंद और उनके प्रयास एक दिलचस्प शिल्प बन गए - एक त्रि-आयामी घन।
मनोरंजक किनारे
आश्चर्यजनक रूप से, हमारे आस-पास की दुनिया के बारे में बहुत सारी जानकारी स्कूल में दिलचस्प नहीं होती है, लेकिन केवल तभी जब आप इसमें कुछ आकर्षक पाते हैं जो रोज़मर्रा की जिंदगी में कुछ नया, असामान्य दे सकता है। बहुत से वयस्कों को याद नहीं है कि एक ही पॉलीहेड्रा को बड़ी संख्या में प्रजातियों और उप-प्रजातियों में विभाजित किया गया है। उदाहरण के लिए, तथाकथित प्लेटोनिक ठोस हैं - उत्तल पॉलीहेड्रा, जिसमें केवल नियमित बहुभुज होते हैं। ऐसे केवल पाँच निकाय हैं: टेट्राहेड्रोन, ऑक्टाहेड्रोन, हेक्साहेड्रोन (घन), इकोसाहेड्रोन, डोडेकेड्रोन। वे बिना अवनमन के उत्तल आकृतियाँ हैं। स्टार पॉलीहेड्रा विभिन्न विन्यासों में इन मूल आकृतियों से बने होते हैं। यही कारण है कि एक साधारण पॉलीहेड्रॉन का विकास आपको कागज से एक स्टार पॉलीहेड्रॉन को आकर्षित करने, या आकर्षित करने और फिर गोंद करने की अनुमति देता है।
नियमित और अनियमित तारा बहुफलक
एक निश्चित क्रम में प्लेटोनिक ठोस को एक साथ मोड़कर, आप बहुत सारे तारकीय पॉलीहेड्रॉन बना सकते हैं - सुंदर, जटिल, बहु-घटक। लेकिन उन्हें "अनियमित तारकीय पॉलीहेड्रा" कहा जाएगा। केवल चार नियमित तारकीय पॉलीहेड्रा हैं: छोटे तारकीय डोडेकेहेड्रोन, महान तारकीय डोडेकेहेड्रोन, महान डोडेकेहेड्रोन और महान इकोसाहेड्रोन। ग्लूइंग के लिए पॉलीहेड्रल नेट सरल चित्र नहीं होंगे। वे, आंकड़ों की तरह, शामिल होंगेकई घटकों से। इसलिए, उदाहरण के लिए, एक छोटा तारकीय डोडेकेहेड्रोन 12 पंचकोणीय समद्विबाहु पिरामिडों से बनाया गया है, जो एक नियमित डोडेकाहेड्रॉन की तरह मुड़ा हुआ है। यही है, शुरू करने के लिए, आपको नियमित पिरामिड के 12 समान टुकड़ों को खींचना और गोंद करना होगा, जिसमें 5 समान चेहरे होंगे। और तभी उनसे तारे के आकार का बहुफलक बन सकता है। सबसे छोटे तारे के आकार के डोडेकेयर को फिर से बनाना एक जटिल और लगभग असंभव कार्य है। इसे बनाने के लिए, आपको एक ही तल पर फिट होने में सक्षम होने की आवश्यकता है एक दूसरे से जुड़े विभिन्न ज्यामितीय वॉल्यूमेट्रिक निकायों के 13 स्कैन।
सौंदर्य सादगी में निहित है
ज्यामिति के नियमों के अनुसार निर्मित सभी आयतन पिंड आकर्षक लगेंगे, जिसमें तारे के आकार का पॉलीहेड्रॉन भी शामिल है। ऐसे किसी भी शरीर के प्रत्येक तत्व का विकास यथासंभव सटीक रूप से किया जाना चाहिए। और यहां तक कि प्लेटोनिक टेट्राहेड्रोन से शुरू होने वाला सबसे सरल वॉल्यूमेट्रिक पॉलीहेड्रा, एक पेपर मॉडल में सन्निहित ब्रह्मांड और मानव श्रम के सामंजस्य की अद्भुत सुंदरता है। यहाँ, उदाहरण के लिए, प्लेटोनिक उत्तल पॉलीहेड्रा का सबसे बहुमुखी डोडेकाहेड्रोन है। इस ज्यामितीय आकृति में 12 बिल्कुल समान चेहरे, 30 किनारे और 12 कोने हैं। ग्लूइंग के लिए नियमित पॉलीहेड्रा को प्रकट करने के लिए, आपको अधिकतम सटीकता और देखभाल लागू करने की आवश्यकता है। और आकार जितना बड़ा होगा, सभी माप उतने ही सटीक होने चाहिए।
स्वयं झाडू कैसे बनाएं?
शायद, पॉलीहेड्रॉन को चिपकाने के अलावा - कम से कम स्टार के आकार का, कम से कमप्लेटोनिक, भविष्य के मॉडल के विकास को अपने दम पर बनाना और भी दिलचस्प है, ड्राइंग, डिजाइनिंग और स्थानिक कल्पना के लिए अपनी क्षमताओं का मूल्यांकन करना। साधारण प्लेटोनिक ठोस में साधारण बहुभुज होते हैं, जो एक आकृति में एक दूसरे के समान होते हैं। तो, एक चतुष्फलक तीन समद्विबाहु त्रिभुज होता है। एक झाडू बनाने से पहले, आपको यह कल्पना करने की आवश्यकता है कि एक बहुफलक प्राप्त करने के लिए समतल बहुभुजों को एक साथ ठीक से कैसे मोड़ें। त्रिभुजों को एक दूसरे के बगल में खींचकर किनारों के साथ एक दूसरे से जोड़ा जा सकता है। पॉलीहेड्रॉन के विकास को गोंद करने के लिए, योजनाओं को विशेष जेब या वाल्व से सुसज्जित किया जाना चाहिए जो आपको सभी भागों को एक पूरे में जोड़ने की अनुमति देगा। टेट्राहेड्रोन चार चेहरों वाली सबसे सरल आकृति है। एक ऑक्टाहेड्रोन को डबल टेट्राहेड्रोन के रूप में दर्शाया जा सकता है, इसमें आठ गार्नी - समद्विबाहु त्रिभुज होते हैं। एक हेक्साहेड्रोन एक घन है जो बचपन से सभी के लिए जाना जाता है। एक icosahedron एक नियमित उत्तल बहुफलक में 20 समद्विबाहु त्रिभुजों का एक यौगिक है। एक डोडेकेहेड्रोन 12 चेहरों का एक त्रि-आयामी आंकड़ा है, जिनमें से प्रत्येक एक नियमित पेंटागन है।
काम की सूक्ष्मता
पॉलीहेड्रॉन का जाल बनाना और उसमें से पेपर मॉडल को चिपकाना एक नाजुक मामला है। बेशक, स्कैन पहले से ही तैयार किया जा सकता है। और आप थोड़े प्रयास से इसे स्वयं बना सकते हैं। लेकिन एक पॉलीहेड्रॉन का पूर्ण त्रि-आयामी मॉडल बनाने के लिए, आपको इसे इकट्ठा करने की आवश्यकता है। एक पॉलीहेड्रॉन मोटे कागज से सबसे अच्छा बनाया जाता है, जो अपने आकार को अच्छी तरह से धारण करता है और गोंद से ताना नहीं देता है। सभी पंक्तियाँ जोमुड़ा हुआ होना चाहिए, उदाहरण के लिए, एक गैर-लेखन बॉलपॉइंट पेन या चाकू ब्लेड के पीछे का उपयोग करना, पूर्व-पंच करना सबसे अच्छा है। यह बारीकियां किनारों के आयामों और दिशाओं का सम्मान करते हुए मॉडल को अधिक सटीक रूप से मोड़ने में मदद करेंगी।
यदि आप रंगीन कागज से अलग-अलग पॉलीहेड्रॉन बनाते हैं, तो ऐसे मॉडल का उपयोग सजावटी तत्वों के रूप में किया जा सकता है जो कमरे को सजाते हैं - एक बच्चों का कमरा, एक कार्यालय, एक बैठक। वैसे, पॉलीहेड्रा को सज्जाकारों की एक अनूठी खोज कहा जा सकता है। आधुनिक सामग्री ज्यामितीय आकृतियों के आधार पर मूल आंतरिक वस्तुओं को बनाने की अनुमति देती है।
